10
2020
01

【转】C语言8大经典排序算法(1)

算法一直是编程的基础,而排序算法是学习算法的开始,排序也是数据处理的重要内容。所谓排序是指将一个无序列整理成按非递减顺序排列的有序序列。排列的方法有很多,根据待排序序列的规模以及对数据的处理的要求,可以采用不同的排序方法。那么就整理下网上搜索的资料,按自己的理解,把C语言的8大排序算法列出来。

普通意义上,排序算法可以分为三大类:

1 交换类排序法
2 插入类排序法
选择类排序法

一.交换类排序法

所谓交换排序法是指借助数据元素之间互相交换进行排序的方法。冒泡排序与快速排序法都属于交换类排序方法。

 

1、冒泡排序(BubbleSort)

冒泡排序的基本概念:

依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面。即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后。然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后。至此第一趟结束,将最大的数放到了最后。在第二趟:仍从第一对数开始比较(因为可能由于第2个数和第3个数的交换,使得第1个数不再小于第2个数),将小数放前,大数放后,一直比较到倒数第二个数(倒数第一的位置上已经是最大的),第二趟结束,在倒数第二的位置上得到一个新的最大数(其实在整个数列中是第二大的数)。如此下去,重复以上过程,直至最终完成排序。由于在排序过程中总是小数往前放,大数往后放,相当于气泡往上升,所以称作冒泡排序。

实现:

外循环变量设为i,内循环变量设为j。假如有10个数需要进行排序,则外循环重复9次,内循环依次重复9,8,...,1次。每次进行比较的两个元素都是与内循环j有关的,它们可以分别用a[j]和a[j+1]标识,i的值依次为1,2,...,9,对于每一个i,j的值依次为1,2,...10-i。

图示:

C语言实现:

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 1 void Bublesort(int a[],int n) 2 { 3      int i,j,k; 4      for(j=0;j<n;j++)   /* 气泡法要排序n次*/ 5      { 6           for(i=0;i<n-j;i++)  /* 值比较大的元素沉下去后,只把剩下的元素中的最大值再沉下去就可以啦 */ 7           { 8                if(a[i]>a[i+1])  /* 把值比较大的元素沉到底 */ 9                {10                     k=a[i];11                     a[i]=a[i+1];12                     a[i+1]=k;13                }14           }15      }16 }
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性能分析:

若记录序列的初始状态为"正序",则冒泡排序过程只需进行一趟排序,在排序过程中只需进行n-1次比较,且不移动记录;反之,若记录序列的初始状态为"逆序",则需进行n(n-1)/2次比较和记录移动。因此冒泡排序总的时间复杂度为O(n*n)。

博客园中,有一篇博文是关于冒泡算法的优化,可以看下,两种优化:

白话经典算法系列之一 冒泡排序的三种实现

 

2、快速排序(Quicksort)

基本思想:

快速排序是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。

实现:
设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用第一个数据)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是,快速排序不是一种稳定的排序算法,也就是说,多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即 key=A[0];
3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j -- ),找到第一个小于key的值A[j],A[i]与A[j]交换;
4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i ++ ),找到第一个大于key的A[i],A[i]与A[j]交换;
5)重复第3、4、5步,直到 I=J; (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到并交换的时候i, j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j-完成的最后令循环结束。)
 
图示:
 
举例说明:

如无序数组[6 2 4 1 5 9]

a),先把第一项[6]取出来,

用[6]依次与其余项进行比较,

如果比[6]小就放[6]前边,2 4 1 5都比[6]小,所以全部放到[6]前边

如果比[6]大就放[6]后边,9比[6]大,放到[6]后边,//6出列后大喝一声,比我小的站前边,比我大的站后边,行动吧!霸气十足~

一趟排完后变成下边这样:

排序前 6 2 4 1 5 9

排序后 2 4 1 5 6 9

 

b),对前半拉[2 4 1 5]继续进行快速排序

重复步骤a)后变成下边这样:

排序前 2 4 1 5

排序后 1 2 4 5

前半拉排序完成,总的排序也完成:

排序前:[6 2 4 1 5 9]

排序后:[1 2 4 5 6 9]

C语言实现:
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 1  int partition(int *data,int low,int high) 2  3   { 
 4        int t = 0; 5  6   t = data[low]; 7  8   while(low < high) 9 10   { while(low < high && data[high] >= t)11 12   high--;13 14   data[low] = data[high];15 16   while(low < high && data[low] <= t)17 18   low++;19 20   data[high] = data[low];21 22   }23 24   data[low] = t;25 26   return low;27 28   }29 30   void sort(int *data,int low,int high) //快排每趟进行时的枢轴要重新确定,由此进 //一步确定每个待排小记录的low及high的值31 32   { if(low >= high)33 34   return ;35 36   int pivotloc = 0;37 38   pivotloc = partition(data,low,high);39 40   sort(data,low,pivotloc-1);41 42   sort(data,pivotloc+1,high);43 44   }
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性能分析

快速排序的时间主要耗费在划分操作上,对长度为k的区间进行划分,共需k-1次关键字的比较。

最坏情况是每次划分选取的基准都是当前无序区中关键字最小(或最大)的记录,划分的结果是基准左边的子区间为空(或右边的子区间为空),而划分所得的另一个非空的子区间中记录数目,仅仅比划分前的无序区中记录个数减少一个。时间复杂度为O(n*n)

在最好情况下,每次划分所取的基准都是当前无序区的"中值"记录,划分的结果是基准的左、右两个无序子区间的长度大致相等。总的关键字比较次数:O(nlgn)

尽管快速排序的最坏时间为O(n2),但就平均性能而言,它是基于关键字比较的内部排序算法中速度最快者,快速排序亦因此而得名。它的平均时间复杂度为O(nlgn)。

这里有一个视频比较形象地说明了这两个有趣的排序算法:http://www.tudou.com/programs/view/htKY1-Rj9ZE/?resourceId=0_06_02_99


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